Kolmogorov type inequalities for the Marchaud fractional derivatives on the real line and the half-line

In this paper we establish some new Kolmogorov type inequalities for the Marchaud and Hadamard fractional derivatives of functions defined on a real axis or semi-axis. Simultaneously we solve two related problems: the Stechkin problem on the best approximation of unbounded operators by bounded ones on a given class of elements and the problem of optimal recovery of operator on elements from some class given with prescribed error. Keywords: inequalities for derivatives, fractional derivatives, approx- imation of unbounded operators by bounded ones, optimal recovery of operators, ideal lattice.Comment: 3 figure

Oscillatory disintegration of a trans-Alfvenic shock: A magnetohydrodynamic simulation

Nonlinear evolution of a trans-Alfvenic shock wave (TASW), at which the flow velocity passes over the Alfven velocity, is computed in a magnetohydrodynamic approximation. The analytical theory suggests that an infinitesimal perturbation of a TASW results in its disintegration, i.e., finite variation of the flow, or transformation into some other unsteady configuration. In the present paper, this result is confirmed by numerical simulations. It is shown that the disintegration time is close to its minimum value equal to the shock thickness divided by a relative velocity of the emerging secondary structures. The secondary TASW that appears after the disintegration is again unstable with respect to disintegration. When the perturbation has a cyclic nature, the TASW undergoes oscillatory disintegration, during which it repeatedly transforms into another TASW. This process manifests itself as a train of shock and rarefaction waves, which consecutively emerge at one edge of the train and merge at the other edge.Comment: REVTEX, 8 pages, 13 PostScript figures, uses epsfig.st

Вплив радіальних зазорів на динамічні процеси в підшипниках кочення

A method for calculating the parameters of shock pulses generated in rolling bearings due to the presence of radial clearance in them is proposed. The method is a further development of theoretical research in the scientific direction of vibration-pulse diagnostics in relation to the operational assessment of the technical condition of bearing units as components of the gear drive mechanism, which largely determine the drive resource as a whole. The calculation is based on the consideration of the precession movement of the bearing axis, which it makes during the rotation of its shaft, and the theory of shock interaction of elastic bodies by G. Hertz. The mechanism of occurrence of shock pulses has been studied with an additional introduction to the calculation of the radial force acting on the shaft. It is shown that wear, which causes an increase in the working radial clearance between the races and the rolling bodies in the bearing, increases the speed and amplitude of the impact interaction of the inner ring with the rolling bodies. An example of calculating the parameters of shock pulses in ball radial single-row bearings of the 307 series is given. Conclusions are made about the prospects of using the developed method for diagnostics and forecasting the remaining life of bearings of transmission units of mobile machines.Запропоновано метод розрахунку параметрів ударних імпульсів, що генеруються в підшипниках кочення через наявність в них радіальних зазорів. Метод є подальшим розвитком теоретичних досліджень з наукового напрямку вібраційно-імпульсного діагностування стосовно експлуатаційної оцінки технічного стану підшипникових вузлів як складових елементів зубчастого приводного механізму, значною мірою визначають ресурс приводу в цілому. В основу розрахунку покладено розгляд прецесійного руху осі підшипника, яке вона здійснює в процесі обертання його вала, і теорія ударної взаємодії пружних тіл Г. Герца. Механізм виникнення ударних імпульсів досліджений з урахуванням додаткового введення в розрахунок величини радіальної сили, що діє на вал. Показано, що зношування, будучи причиною збільшення робочого радіального зазору між обоймами і тілами кочення в підшипнику, збільшує швидкість і амплітуду ударної взаємодії внутрішнього кільця з тілами кочення. Наведено приклад розрахунку параметрів ударних імпульсів в кулькових радіальних однорядних підшипниках серії 307. Зроблено висновки про перспективи застосування розробленого методу для діагностики та прогнозування залишкового ресурсу підшипників трансмісійних вузлів мобільних машин

Вплив радіальних зазорів на динамічні процеси в підшипниках кочення

A method for calculating the parameters of shock pulses generated in rolling bearings due to the presence of radial clearance in them is proposed. The method is a further development of theoretical research in the scientific direction of vibration-pulse diagnostics in relation to the operational assessment of the technical condition of bearing units as components of the gear drive mechanism, which largely determine the drive resource as a whole. The calculation is based on the consideration of the precession movement of the bearing axis, which it makes during the rotation of its shaft, and the theory of shock interaction of elastic bodies by G. Hertz. The mechanism of occurrence of shock pulses has been studied with an additional introduction to the calculation of the radial force acting on the shaft. It is shown that wear, which causes an increase in the working radial clearance between the races and the rolling bodies in the bearing, increases the speed and amplitude of the impact interaction of the inner ring with the rolling bodies. An example of calculating the parameters of shock pulses in ball radial single-row bearings of the 307 series is given. Conclusions are made about the prospects of using the developed method for diagnostics and forecasting the remaining life of bearings of transmission units of mobile machines.Запропоновано метод розрахунку параметрів ударних імпульсів, що генеруються в підшипниках кочення через наявність в них радіальних зазорів. Метод є подальшим розвитком теоретичних досліджень з наукового напрямку вібраційно-імпульсного діагностування стосовно експлуатаційної оцінки технічного стану підшипникових вузлів як складових елементів зубчастого приводного механізму, значною мірою визначають ресурс приводу в цілому. В основу розрахунку покладено розгляд прецесійного руху осі підшипника, яке вона здійснює в процесі обертання його вала, і теорія ударної взаємодії пружних тіл Г. Герца. Механізм виникнення ударних імпульсів досліджений з урахуванням додаткового введення в розрахунок величини радіальної сили, що діє на вал. Показано, що зношування, будучи причиною збільшення робочого радіального зазору між обоймами і тілами кочення в підшипнику, збільшує швидкість і амплітуду ударної взаємодії внутрішнього кільця з тілами кочення. Наведено приклад розрахунку параметрів ударних імпульсів в кулькових радіальних однорядних підшипниках серії 307. Зроблено висновки про перспективи застосування розробленого методу для діагностики та прогнозування залишкового ресурсу підшипників трансмісійних вузлів мобільних машин

Simulation-based model course to demonstrate seafarers' competence for deck officers' discipline

Postprint (published version

Redesign of an axial compressor with mass flow reduction of 30%

In this paper redesign process of an axial compressor of a Gas Turbine for mechanical drive is discussed together with computational results and experimental data. The goal of the project was to reduce compressor mass flow by 30% and at the same time to increase compressor specific work by about 10%. This could not be achieved by conventional methods such as re-staggering of Inlet Guide Vanes. Throughflow and CFD calculations were performed for redesigned versions. As a result an updated compressor was produced for the real engine and achieved design objectives. This paper shows how the swept area distribution along the compressor affects stage loading distribution and surge limits. © 2019 WIT Press

Acceleration of generalized hypergeometric functions through precise remainder asymptotics

We express the asymptotics of the remainders of the partial sums {s_n} of the generalized hypergeometric function q+1_F_q through an inverse power series z^n n^l \sum_k c_k/n^k, where the exponent l and the asymptotic coefficients {c_k} may be recursively computed to any desired order from the hypergeometric parameters and argument. From this we derive a new series acceleration technique that can be applied to any such function, even with complex parameters and at the branch point z=1. For moderate parameters (up to approximately ten) a C implementation at fixed precision is very effective at computing these functions; for larger parameters an implementation in higher than machine precision would be needed. Even for larger parameters, however, our C implementation is able to correctly determine whether or not it has converged; and when it converges, its estimate of its error is accurate.Comment: 36 pages, 6 figures, LaTeX2e. Fixed sign error in Eq. (2.28), added several references, added comparison to other methods, and added discussion of recursion stabilit

The influence of the spectral composition of light on the morphophysiological characteristics of red-leaved basil in hydroponic culture

In this work, morphophysiological reactions to the use of LED-based lamps as a radiation source when grown in an artificial climate on a hydroponic installation are studied using the example of basil plants. Basil plants were grown to technological ripeness. In the experimental samples, the indicators of the accumulation of raw and dry biomass, the area of the leaf surface, etc. were determined. It was found that basil plants can be grown to the stage of technological ripeness in an artificial climate based on light-emitting diodes

A deep learning method based on language models for processing natural language Russian commands in human robot interaction

This paper describes the transformation process complex Russian-speaking natural language commands into a formalized graph RDF format for interaction with the robotic platfor